آیا نور خمیده هم می‌شود؟

ضریب شکست تدریجی و انحنای نور در شکست

 

مقدمه:

یک آکواریوم پر از آب را درنظر بگیرید. وقتی که پرتو لیزر با زاویه مناسب به آن بتابد، شاهد شکست نور خواهیم بود. علت شکست نور هنگام گذر از محیطی به محیط دیگر اختلاف سرعت نور در آن دو محیط است. مقدار زاویه شکست به اختلاف ضریب شکست دو محیط بستگی دارد. البته بهتر است ذکر شود که علت تغییر سرعت نور در محیط‌های مختلف مسئله پیچیده‌ای است ولی روابط ساده‌ای آن را توصیف می‌کند. اگر نور را از کنار آکواریوم به نحوی بتابانیم که نور را به سمت سطح آب نشانه بگیریم، ممکن است در زاویه مناسب شاهد بازتاب نور از سطح آب به داخل آکواریوم باشیم. این بازتاب که بازتاب کلی نام دارد، برای پرتوهای تابشی از محیط غلیظ به رقیق و در زاویه تابش بیشتر از زاویه‌ای به نام زاویه حد، اتفاق می‌افتد که به اختلاف ضریب شکست دو محیط که در اینجا آب و هوا است، بستگی دارد. حال اگر مایعی داشته باشیم که ضریب شکست آن در قسمت‌های مختلف مایع، متفاوت باشد؛ انتظار داریم که مراتب شکست پرتو هم متعدد شود. به عبارت دیگر نور در عبور از لایه‌های مایع که ضریب شکست‌های مختلف دارند، چندین بار با زاویه‌های مختلف می‌شکند و هر بار زاویه شکست فرق می‌کند و در نتیجه مسیر انتشار نور لیزر خمیده به نظر می‌آید. چنین محیطی را محیط با ضریب شکست تدریجی می‌گویند. برای تجربه چنین پدیده‌ای می‌توانیم مقداری قند را در ظرف آب بریزیم و بدون اینکه آن را به هم بزنیم، اجازه دهیم تا خودش حل شود و یا اینکه ابتدا ظرف را تا نیمه از آب پر کرده ، قند را در آن حل کنیم و سپس آب خالص را به آرامی روی آن بریزیم به نحوی که آب و آب قند در هم ادغام نشوند.  قسمت پایین غلیظ‌تر است و ضریب شکست بیشتری نسبت به قسمت بالایی که آب خالص است و رقیق‌تر است، دارد. اگر دو محلول را هم نزنیم با گذشت زمان آرام آرام محلول آب قند در آب بالا نفوذ می‌کند و مرز بین این دو مایع در هم ادغام می‌شود. در نتیجه ضریب شکست به تدریج تغییر می‌کند. حالا اگر نور لیزر را به فصل مشترک این دو بخش بتابانیم، همانطور که انتظار داریم، در آنجا نیز شکست اتفاق می‌افتد که به علت نداشتن مرز دقیق، زاویه این شکست به تدریج تغییر می‌کند. در زاویه بازتاب کلی از محیط غلیظ به محیط رقیق یعنی از آب قند به آب معمولی نیز، پرتو نور مسیر مستقیم را طی نمی‌کند و به تدریج زاویه شکست نور عوض شده و روی یک منحنی حرکت می‌کند. البته در غلظت‌های بالا که اختلاف در ضریب شکست زیاد باشد، این پدیده مشهودتر خواهد بود.

البته در عمل مواد را با روش‌های خاص به صورت تدریجی ایجاد می‌کنند که در موارد متعدد کاربرد دارد. یکی از کاربردهای روزمره آن استفاده از این امکان برای ساخت عینک‌های تدریجی برای دید دور و نزدیک همزمان است.

 

هدف:

هدف از این آزمایش تجربه دیدنی خمیده کردن پرتو لیزر در عبور از مایع با غلظت متغیر است. در این آزمایش اثر تغییر غلظت مایع را بر شکست پرتو فرودی و تغییر مسیر آن بررسی می‌کنیم.

 

چه کاری می‌خواهیم انجام دهیم و به چه لوازمی نیاز داریم:

در اینجا می‌خواهیم خمیده‌شدن مسیر پرتو نور لیزر را به خاطر عبور از آب قندی که غلظت یکنواختی ندارد، مشاهده کنیم. به این منظور به اقلام زیر نیاز داریم:

 

آزمایش:

  • با استفاده از مقداری شکر و آب، محلول غلیظ آب و شکر درست کنید به اندازه‌ای که تقریبا یک سوم ظرف را پر کند.
  • سپس به آرامی به همان میزان آب به ظرف اضافه کنید، بطوریکه آب با محلول قبلی مخلوط نشود. برای اینکار می‌توانید از یک قاشق یا سرنگ استفاده کنید. به این ترتیب در ته ظرف محلول آب و شکر تشکیل شده که نسبت به آب غلیظ‌تر است و هر چه به سطح نزدیک‌تر می‌شویم از چگالی آن کاسته می‌شود.
  • پرتو لیزر را به صورت مماسبر سطحی که آب را از محلول جدا می‌کند، به آن بتابانید.
  • به مسیر نور در آب توجه کنید. مشاهده خواهید کرد که پرتو لیزر چگونه در اثر افزایش ضریب شکستِ مایع خمیده می‌شود.

 

کاربرد:

  • از این آزمایش می‌توان برای ارزیابی تغییر چگالی مایع استفاده کرد. البته محیط‌های دیگر با چگالی غیریکنواخت نیز همین اثر را دارند و شاهد خمیده شدن نور خواهیم بود.
  • از این پدیده برای ساخت قطعات اپتیکی مختلف بر اساس تغییر ضریب شکست تدریجی استفاده می‌شود. از جمله این قطعات، فیبرهای نوری با ضریب شکست تدریجی و عدسی ضریب شکست تدریجی را می‌توان نام برد.
  • همچنین از این پدیده برای بررسی مواد و قابلیت نفوذ در هم می‌توان استفاده کرد.

 

 

سؤال، پیشنهاد و نکته:

  • یک صفحه مدرج بر کناره آکواریوم بچسبانید و سعی کنید با مشخص کردن تعداد زیادی از نقاط متناظر با مسیر حرکت پرتو بر روی آن صفحه ، تقریب خوبی از معادله مسیر باریکهبه دست آورید؛ برای این کار می‌توانید از یک نرم افزار رسم نمودار کمک بگیرید. (پیش از مشخص کردن نقاط بر روی صفحه مدرج راجع به عوامل بروز خطا در تعیین مکان این نقاط خوب فکر کنید!). حال می‌توانید به کمک معادله موسوم به معادله پرتو، میزان تغییر ضریب شکست را بر حسب ارتفاع از کف ظرف (و یا به طور معادل عمق از سطح ظرف) به طور کمی بررسی نمایید. اگر راستای موازی با قاعده ظرف و صفحه مدرج را محور z و راستای موازی با صفحه مدرج و عمود بر قاعده را محور y در نظر بگیریم، در صورتی که شیب مسیر حرکت پرتو به نحوی کاملاً ملایم تغییر کند، رابطه زیر برقرار است:

که در آن n ضریب شکست محیط می‌باشد. در صورتی که ظرف به کار رفته به قدر کافی عمیق باشد می‌توان به تقریب، ضریب شکست آب خالص را برای این کمیت در سطح آب منظور نمود که مقداری ثابت است. حال می‌توانید به کمک معادله مسیری که به طور تجربی تعیین کرده‌اید، میزان تغییر ضریب شکست را بر حسب عمق در نزدیکی سطح محاسبه کرده و رابطه توصیف کننده این کمیت را بر حسب مختصات y و z در نقاط نزدیک به سطح به دست آورید و از این نتیجه برای دستیابی به رابطه‌ای مشابه برای اعماق بیشتر بهره گیرید.

  • می‌توانید درباره مسیر نور خورشید هنگام غروب آفتاب فکر کنید. آیا این مسیر خمیده نیست؟
  • می‌توانید مقداری قند یا شکر در ظرف آبی بریزید و بدون هم زدن عبور پرتو لیزر از آن را بررسی کنید. لکه لیزر در طرف مقابل بر حل شدن و یکنواخت شدن، حرکت خواهد کرد و سرعت حرکت آن به چگونگی پخش قند در آب بستگی دارد.

 

ایده پردازی:

  • دو آکواریوم که اولی با آب یا محلول همگن پرشده و دیگری به محلول تدریجی پر شده است را آماده کنید. با دقت رفتار بازتاب نور در این دو را به نحوی که نور حداقل دو دوره نوسان کند بررسی کنید. چه می‌یابید و چه کاربردی به نظرتان می‌آید.
  • با دو تکه شیشه نیم‌دایره شکل، یک ظرف به ضخانت حدود یک سانتی‌متر بسازید. داخل آن محلول تدریجی درست کند به نحوی که در قسمت مرکز نیم دایره غلظت محلول بیشتر باشد. حالا نور چراغ قوه را با سطح ظرف بتابانید. این نور در محلی تقریبا جمع می‌شود. علت اینکه این ظرف با وجودیکه سطوح تخت دارد مثل عدسی کار می‌کند را بررسی کنید و کاربردی برای آن پیدا کنید. این تجربه اساس کار عدسی‌های ضریب شکست تدریجی است که نیازی به سطوح خمیده ندارد.

 

آزمایش‌های مرتبط:

 

بیشتر بدانید:

ارتباط با بخش

از متخصص نور بپرس

در این بخش می توانید سؤالات خود را در رابطه با نور و لیزر بپرسید تا متخصصین به آن‌ها پاسخ دهند

لینک ارتباط مستقیم با