نحوه محاسبه فاصله کانونی عدسی

پرسش:

سلام و وقت بخیر،
نحوه محاسبه فاصله کانونی عدسی plano convex  چگونه است؟ دو فرمول وجود دارد ( thin lens equation &lens maker formula) .
چرا R2  بینهایت است و چگونه می توان radius curvature  را محاسبه کرد؟
ممنون و با سپاس فراوان

پاسخ:

عدسی همگرایی که یک سطح تخت و یک سطح کوژ یا محدب دارد در بعضی موارد بخاطر ابیراهی‌های کمتر کاربرد دارد. بخصوص وقتی که جبهه موج تخت به سطح تخت بتابد.

برای اندازه گیری فاصله کانونی از شکل هندسی عدسی باید از رابطه عدسی‌سازان استفاده شود. در این رابطه بر اساس انحنای هر یک از سطوح و ضریب شکست و ضخامت عدسی می‌توان فاصله کانونی را بدست آورد.

برای عدسی نازک که ضخامت نادیده گرفته می‌شود رابطه به قرار زیر است:

در اینجا شعاع انحنای سطوح اول و دوم و ضریب شکست فقط در تعیین فاصله کانونی اثر دارند. برای انحنای سطح باید از یک طرف اندازه گیری انجام شود و سطح بسته به انتخاب محور ممکن است انحنای منفی یا مثبت داشته باشد. سطح تخت هم انحنای بینهایت دارد چون مرکز انحنای چنین سطحی در بینهایت است. برای اندازه گیری شعاع انحنای یک سطح، معمولا از ابزاری به نام اسفرومتر استفاده می‌شود که انواع مختلف دارد. ساده‌ترین مدل آن شامل چهار سوزن که سه سوزن روی یک دیسک دایره‌ای به صورت متقارن روی محیط دایره نصب شده‌اند و ثابت هستند و یک سوزن در مرکز دایره قابل بالا و پایین رفتن است. این ابزار روی سطح انحنا تکیه می‌دهند و بر اساس جابجایی سوزن وسطی انحنا بدست می‌آید. این ابزار اسفرومتر نامیده می‌شود و کاربردهای متنوعی دارد. انواعی قدیمی آن دستی و مدل‌های جدید دقیق و دیجیتال کار می کنند.

این روش فاصله کانونی را بر اساس جنس شیشه انتخاب شده یا ضریب شکست آن و انحناهای انتخاب شده در ساخت، محاسبه می‌کند. در این رابطه انتظار می‌رود یا برای عدسی موجود بتوانید فاصله کانونی را بر اساس این پارامترها محاسبه کنید و یا برای ساخت عدسی با فاصله کانونی مورد نظر از شیشه مورد نظر بتوانید انحنای دو سطح عدسی را مشخص کنید. در این حالت می‌بینید تنوع زیادی عدسی با فاصله کانونی مشخص می‌توانید بسازید که از عدسی یک طرف تخت شروع می‌شود تا عدسی متقارن که هر دو طرف انحنای یکسان دارد می‌توانید ادامه دهید. انتخاب نوع انحنا برای کاربردهای معمول و روزمره شاید مهم نباشد ولی در کنترل ابیراهی‌ها مهم می‌شود.

استفاده از رابطه عدسی نازک روش دیگری برای اندازه‌گیری تجربی فاصله کانونی است که بر اساس موقعیت جسم و تصویر و استفاده از رابطه بدست می‌آید. با استفاده از این رابطه با انتخاب جسم در موقعیت مشخص از عدسی، و بدست آوردن موقعیت تصویر، می‌توانید با استفاده از رابطه، فاصله کانونی را محاسبه کنید.

در واقع روش اول محاسباتی و روش دوم تجربی محسوب می شود.